lunes, 4 de agosto de 2014

Suma y resta de radicales. Baldor 238_17

238.17   Simplificar:
Factorizamos (factor común):
Sacamos de la raíz los factores que son cuadrados perfectos:
Por último, se reducen términos semejantes (radicales semejantes):

Suma y resta de radicales. Baldor 238_13

238.13   Simplificar:
Los tres radicales son raíces cuadradas (índice 2), de tal modo que solo se pueden sacar factores con exponentes pares:
Ahora, se reducen términos semejantes (radicales semejantes):

sábado, 2 de agosto de 2014

Factorar un trinomio cuadrado perfecto y una diferencia de cuadrados perfectos: combinación de estos dos casos. Baldor 95_11

95.11   Factorar o descomponer en dos factores:
Se asocian los términos convenientemente:
Observe que dentro del paréntesis quedó un trinomio cuadrado perfecto. Ahora, se factoriza este trinomio cuadrado perfecto:
Por último, se factoriza la diferencia de cuadrados:

jueves, 31 de julio de 2014

Binomio de Newton. Triángulo de Pascal. Baldor 211_2

211.2   Desarrollar, hallando los coeficientes por el triángulo de Pascal:
En (1), se tiene un binomio de la forma:
Con:
Como el signo que separa los términos del binomio es negativo, en el desarrollo, los signos se escriben en forma intercalada.
Ahora, para determinar los coeficientes numéricos, se construye un triángulo de Pascal hasta la sexta fila:
Observe que el triángulo de Pascal se forma escribiendo un 1 en la primera fila, dos 1 en la segunda fila; y, en cada una de las filas restantes se escribe 1 al comienzo y al final de la fila, y los números interiores se obtienen sumando los dos números consecutivos correspondientes de la fila anterior.
A continuación, se efectúa el desarrollo del binomio escribiendo, para cada término, el signo y el coeficiente correspondiente; y el exponente del primer término del binomio va disminuyendo de 5 a 0 y el del segundo término va aumentando de 0 a 5:
(Para ver bien la información en las imágenes pequeñas, pulsa sobre ellas)
Aplicando las propiedades de los exponentes, se efectúan las operaciones entre potencias indicadas: 
Por último, se efectúan los productos indicados:

Simplificación de una fracción compleja. Baldor 138_21

138.21   Simplificar:
Se reducen las fracciones en orden, comenzando con la que está resaltada en rojo:
Se aplica la "ley de la oreja":
Se reducen la siguientes fracciones:
Se reducen términos semejantes:
Se aplica la "ley de la oreja" para transformar la fracción compleja en una simple:

Simplificación de una fracción compleja. Baldor 138_6

138.6   Simplificar:
 Se reducen las fracciones en el numerador y el denominador de la fracción compleja:
Se factoriza por -1 uno de los medios de la fracción compleja:
Se factoriza la suma de cubos; así como también se saca factor común (a-b) en uno de los medios:
Se cancelan factores iguales, presentes simultáneamente en un medio y en un extremo de la fracción compleja:
De tal manera que:

miércoles, 30 de julio de 2014

Simplificación de una fracción compleja. Baldor 138_4

138.4  Simplificar:
Se reducen las fracciones tanto en el numerador como en el deominador de la fracción compleja:
Se cancelan los factores iguales, presentes tanto en un medio como en un extremo de la fracción compleja:













Se efectuan los productos notables aplicando la fórmula general dada en azul:
Se suprimen paréntesis:
Se reducen términos semejantes:
Se factoriza el denominador por 2:
Se simplifica: